winkelberechnung ebene gerade < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:57 Mo 30.07.2007 | | Autor: | maeksi |
| Aufgabe | ebene gerade!!!!
warum und wann nehme ich für den winkel= winkel - 90°
und wann nehme ich den winkel = 90° - winkel.
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danke für eure Hilfe welche dringend benötigt wird für diese frage!!!!
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> ebene gerade!!!!
> warum und wann nehme ich für den winkel= winkel - 90°
> und wann nehme ich den winkel = 90° - winkel.
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> danke für eure Hilfe welche dringend benötigt wird für
> diese frage!!!!
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Hallo,
könntest Du Dein Problem bitte etwas deutlicher formulieren!
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:41 Mo 30.07.2007 | | Autor: | maeksi |
Hallo, Bsp. ist denke ich eine pyramide bei der ich den winkel von den geraden ausrechnen muss. ich habe in meinen unterlagen nur stehen winkelberechnung ebene gerade und 2 zeichnungen die mir aber nicht beim verständnis viel helfen warum ich einmal den winkel phi= phi - 90° rechnen muss und ein anderes mal phi = 90° - phi
dh ich weiß wie ich mir den winkel mit dem normalvektor und dem richtungsvektor ausrechne aber nicht warum mal so und mal so....
danke sehr
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:47 Mo 30.07.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn ich das richtig verstehe, fragst du, warum du bei Winkel zwischen zwei Geraden den Cosinus verwendest und bei dem Problem Ebene Gerade mit deinen 90° herumhantierst bzw warum du deshalb dann auch einfach gleich den Sinus nehmen kannst/musst?
Beantworte dir mal die Frage: Wenn du den Winkel zwischen Ebene und Gerade berechnest, benutzt du ja dazu einmal den Richtungsvektor der Geraden und einmal den Normalenvektor der Ebene.
Wenn du jetzt mit dem Cosinus rechnest, wie du das beim Problem "Winkel zw. zwei Geraden" machst, dann berechnst du doch nur den Winkel zwischen dem Normalenvektor und der Ebene. Da der NV aber im rechten Winkel zur Ebene steht, musst du eben noch entsprechend diesen Winkel mit deinen angesprochenen 90° "wegoperieren", oder wie gesagt, du nimmst einfach den Sinus, der erledigt das vollautomatisch für dich =)
Wie gesagt, der springende Punkt ist der: Wenn du den Cosinus nutzt, so berechenst du den Winkel zwischen deiner vorgegebenen Geraden und einer zweiten, imaginären Gerade, die den Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor hat.
Und weil du diesen Winkel nicht berechnen willst, sondern den zwischen der Ebene und der Geraden, musst du den Winkel zwischen Normalenvektor und Ebene, der eben 90° beträgt, "wegoperieren".
Achso: Zu deinen 90°, wann 90°-Winkel und wann Winkel-90°:
Wenn du dir 'ne Skizze machst, dann siehst du, dass du immer zwei Schnittwinkel hast. Einmal nen größeren (>90°) und einmal nen kleineren.
Je nachdem welchen du haben willst musst du 90°-Winkel oder Winkel-90° berechnen.
Ansonsten noch ein Tipp, wenn du IMMER den Kleineren nehmen willst:
1) Benutze den Sinus bei dem Prob Ebene Gerade, und pack nen Betrag um den Bruch, den du berechnest. Dann kommt immer automatisch der kleinere Winkel heraus. Das kannst du aber nur bei Schnittwinkeln benutzen...
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:55 Mo 30.07.2007 | | Autor: | maeksi |
danke für die hilfe, werde mir das mal aufzeichnen und durchdenken... bin gerade verwirrt und stehe sozusagen auf der leitung was ist der unterschied zwischen einem schnittwinkel und einem normalen winkel?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:59 Mo 30.07.2007 | | Autor: | maeksi |
ok, vielen dank so einfach kann es wiedermal sein!!!!!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:02 Mo 30.07.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ist deine lezte Frage nun schon beantwortet?
Wenn ja, setze ich diese gleich auf beantwortet*g*
Wie gesagt, gibt immer mehrere Winkel wenn sich zb zwei Geraden schneiden. Und der kleinere davon ist der Schnittwinkel.
Hab auch ![[]](/images/popup.gif) hier nochmal ne schöne Zeichnung gesehen.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:39 Mo 30.07.2007 | | Autor: | maeksi |
passt:) danke
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