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(Frage) beantwortet | Datum: | 20:10 So 30.01.2005 | Autor: | fidelio |
hallo (an informix, du hattest recht ich habe nicht nur das eine problem!!
ein weiteres aus meiner sammlung wäre folgende multiplikation soll eine summe werden:
[mm] sin(10x)\*sin(8x)= [/mm] ........umwandeln zu einer summe. es soll also dann irgendetwas mit"-" oder "+" herauskommen.
mein ansatz wäre gewesen:
[mm] 10x=\bruch{\alpha+\beta}{2}
[/mm]
[mm] 8x=\bruch{\alpha-\beta}{2}
[/mm]
nächster schritt alles mit 2 multiplizieren
[mm] 20x=\alpha+\beta
[/mm]
[mm] 16x=\alpha-\beta
[/mm]
aus der addition ergibt sich dann:
[mm] 2\alpha=36x
[/mm]
[mm] 2\beta=4x
[/mm]
alles durch 2 dividieren ergibt
[mm] \alpha=18x
[/mm]
[mm] \beta=2x
[/mm]
aus meiner "beschränkten mathematischen" sichtweise wäre das dann de facto
cos18x-cos2x=sin10x.sin8x
nun vielleicht kann mir jemand weiterhelfen vielen danke im voraus
und gruß stephan
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Hallo!
> ein weiteres aus meiner sammlung wäre folgende
> multiplikation soll eine summe werden:
>
> [mm]sin(10x)\*sin(8x)=[/mm] ........umwandeln zu einer summe. es
> soll also dann irgendetwas mit"-" oder "+" herauskommen.
Ich weiß leider nicht, wie deine genaue Aufgabenstellung aussieht, aber in meiner Formelsammlung finde ich folgende Formel:
sin [mm] \alpha [/mm] * sin [mm] \beta=\bruch{1}{2}[cos(\alpha-\beta)-cos(\alpha+\beta)] [/mm] oder hattest du das sogar benutzt?
Viele Grüße
Bastiane
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(Antwort) fertig | Datum: | 14:14 Mo 31.01.2005 | Autor: | leduart |
Hallo
>
> aus meiner "beschränkten mathematischen" sichtweise wäre
> das dann de facto
>
> cos18x-cos2x=sin10x.sin8x
Du hast bis auf das Vorzeichen und den Faktor 0,5 recht! 0.5( -cos18x+cos2x)=sin10x.sin8x
Allerdings scheint dein Weg kompliziert, wenn auch fast richtig.
Wenn du vor dem einsetzen das Additionstheorem für [mm] cos(\alpha+\beta) [/mm] und [mm] cos(\alpha-\beta)
[/mm]
subtrahierst kommst du direkt auf die richtige Formel für sin10x.sin8x.
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 18:18 Mo 31.01.2005 | Autor: | fidelio |
hallo leduart,
ich habe die ganze sache nochmals gemacht und zwar eingesetzt in die formel:
[mm] sinx\*siny=\bruch{1}{2}[cos(x-y)-cos(x+y)]
[/mm]
wenn ich dann einsetze komme zu:
[mm] sin(10x)\*sin(8x)=\bruch{1}{2}\*[cos(10x-8x)-cos(10x+8x)]
[/mm]
das wiederum ergibt dann
[mm] \bruch{1}{2}\*[cos2x-cos18x] [/mm] oder
[mm] \bruch{cos2x-cos18x}{2}
[/mm]
danke für die hilfe!
gruß stephan
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