wurzel hiehen aus potenz < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:00 Mo 07.07.2014 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | | [mm] \wurzel [n]{x^{n-1}} oder\wurzel [n]{x^{n+1}} [/mm] |
Was genwu geschiet mit dem exponent wenn ich die n. Wurzel ziehe ? Gruss smuji
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Hallo,
dafür gibt es das Potenzgesetz bzw. die Schreibweise (das ist ein wenig Ansichtssache):
[mm] x^{a/b}=\wurzel[b]{x^a}
[/mm]
Damit kannst du diese Wurzeln
> [mm]\wurzel [n]{x^{n-1}} oder\wurzel [n]{x^{n+1}}[/mm]
entsprechend umschreiben.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:35 Mo 07.07.2014 | | Autor: | Smuji |
Also dann würde daraus [mm] {x^{\bruch {n-1}{n}}} [/mm] und [mm] {x^{\bruch {n+1}{n}}} [/mm] ?
Lässt ich da noch was kürzen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:52 Mo 07.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
Hallo!
> Also dann würde daraus [mm]{x^{\bruch {n-1}{n}}}[/mm] und
> [mm]{x^{\bruch {n+1}{n}}}[/mm] ?
>
> Lässt ich da noch was kürzen ?
Nun, so ähnlich wie dir in deiner vorherigen Frage kannst du den Exponenten umformen, zB
[mm]x^{\bruch {n+1}{n}}=x^{1+\frac{1}{n}}=x*x^\frac{1}{n}=x*\wurzel [n]{x}}[/mm]
je nachdem in welche Schreibweise du es benötigst.
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> [mm]\wurzel [n]{x^{n-1}}\quad oder \quad \wurzel [n]{x^{n+1}}[/mm]
> Was genau
> geschieht mit dem Exponent wenn ich die n. Wurzel ziehe ?
> Gruss smuji
Hallo smuji,
auf deine eigentliche Frage wurde dir schon geantwortet.
Ich möchte nur noch auf einen wichtigen Nebenaspekt
aufmerksam machen: den Definitionsbereich der Terme.
Ich nehme einmal an, dass (obwohl es nicht gesagt wurde)
n für eine natürliche (positive ganze) Zahl steht und x
für eine reelle Zahl.
Dann wäre es wichtig, folgende Fälle zu unterscheiden:
1.) [mm] x\ge0 [/mm] und n gerade
2.) [mm] x\ge0 [/mm] und n ungerade
3.) $\ x<0$ und n gerade
4.) $\ x<0$ und n ungerade
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:10 Mo 07.07.2014 | | Autor: | Smuji |
Ok ich danke euch . Top
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