wurzelziehen und quadrieren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 So 21.08.2005 | | Autor: | Vany04 |
gib eine bedingung dafür an, dass der term definiert ist.
a) [mm] \wurzel{2a-4b}
[/mm]
b) [mm] \wurzel{-x^2 -y^2}
[/mm]
meine lösungen:
A) [mm] \wurzel{2a-4b}
[/mm]
2a-4b>0
2a >4b
a >2b <--einschränkende bedingung
ich weiß nicht ob das richtig is, es erschien mir aber logisch.
b)- [mm] x^{2}- y^{2}
[/mm]
hier weiß ich wegen den hochzahlen nicht, wie ich weiter komme. wie löst man die quadratzahl auf??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:43 So 21.08.2005 | | Autor: | djmatey |
Hi Vany,
Teil a) ist schon (fast) richtig: eine Wurzel ist nur für positive Zahlen UND die 0 definiert, daher musst Du folgenden Ansatz machen:
2a-4b [mm] \ge [/mm] 0, was dann zu a [mm] \ge [/mm] 2b führt. Aber das ist ja nur eine Kleinigkeit 
Zu b):
im Prinzip dasselbe Spiel:
- [mm] x^{2}- y^{2} \ge [/mm] 0 Forme die Gleichung um, und Du erhältst
0 [mm] \ge x^{2}+ y^{2}
[/mm]
Nun kann eine Quadratzahl ja nie negativ werden, erst recht dann nicht die Summe zweier Quadratzahlen. Das kleinstmögliche für so eine Summe ist also die 0, die genau dann erreicht wird, wenn x und y gleich 0 sind,d.h.
0 [mm] \ge x^{2}+ y^{2} \gdw [/mm] x=y=0
Die Wurzel ist also nur für x=y=0 definiert.
Hoffe, Du konntest das so nachvollziehen 
Liebe Grüße,
djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:09 So 21.08.2005 | | Autor: | Vany04 |
danke für die hilfe. konnte es nachvollziehn und habs verstanden :) !! dankeschön!
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