(x^2 -3)^{x^3} = x^2-3 < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] (x^2 -3)^{x^3 -1} [/mm] = 1 |
Wie löse ich diese Aufgabe?
Ich komme auf dieses Ergebnis durch folgende Rechnung:
[mm] (x^2 -3)^{x^3} [/mm] * (1 / [mm] (x^2 [/mm] -3) ) =1
--> [mm] (x^2 -3)^{x^3} [/mm] = [mm] x^2-3
[/mm]
Gibt es irgendeine Regel zur Umformung von [mm] a^x, [/mm] in diesem Fall für [mm] (x^2 -3)^{x^3} [/mm] ???
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Mi 27.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich würds hier mit logarithmieren auf beiden Seiten versuchen.
Dann kannst du mit einem der Potenzgesetzt aus [mm] $\ln((x^2-3)^{x^3-1})=(x^3-1)\cdot\ln(x^2-3)$ [/mm] machen, und dann gucken, wann das Produkt gleich Null wird, da ln(1)=0.
LG
Kroni
|
|
|
|
