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| Aufgabe | | Finde alle Lösungen der DGL y'=-sin(y)x |
Hallo!
Irgendwie treibt mich die DGL in den Wahnsinn, obwohl sie doch gar nicht so schwer sein kann...
Zunächst wären da die konstanten Lösungen:
[mm]y=\pi k\qquad k\in Z[/mm]
Dann [mm]-\integral{\frac{dy}{\sin y}=\integral{x dx}[/mm] nach y auflösen.
Ich erhalte:
[mm]ln|\tan\frac{y}{2}|=-\frac{x^2}{2}+C_1->|\tan\frac{y}{2}|=e^{-\frac{x^2}{2}}C->y=-2k\pi+2\arctan Ce^{-\frac{x^2}{2}}[/mm]
Wobei Ersteres stimmen sollte...(Integrale mit Maple nachgerechnet) Das Ergebinss scheint aber, wenn ich es bei Maple in die Gleichung einsetz, diese net zu lösen!!??
Was ist hier falsch?
Dank euch für evt. Hilfe!
Gruß
Angelika
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hallo,
deine lösung stimmt. du machst bei der probe was falsch...
lg
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Puhh...zum Glück! Danke dir! Für das, dass ich sie richtig hatte, hat mir die Aufgabe echt Nerven gekostet 
Aber was ist an der Eingabe falsch?:
verify(diff(2*arctan(C*exp(-((1/2)*x)^2)), x), -sin(2*arctan(C*exp(-((1/2)*x)^2)))*x, equal)
(Hier durch LATEX etwas verändert)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:27 Fr 09.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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