zeitabhängige Rechteckspannung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 04:20 Do 03.03.2011 | | Autor: | Ensili |
| Aufgabe | Die unten dargestellte Schaltung wird mit der periodischen, zeitabhängigen
Rechteckspannung Uo(t) betrieben. Die Spannung Uo(t) alterniert alle 2ms zwischen den Werten 0V und 5V.
Die in der Schaltung enthaltenen Widerstände haben die Werte R1 = R4 = 60Ω und
R2 = R3 = 40Ω. Die in der Schaltung enthaltenen Induktivitäten haben die Werte
L1 = L4 = 10mH und L2 = L3 = 20mH.
[Dateianhang nicht öffentlich]
2.1 Fassen Sie die Induktivitäten L1 bis L4 bzw. die Widerstände R1 bis R4 zu einer Ersatzinduktivität L bzw. zu einem Ersatzwiderstand R zusammen.
2.2 Skizzieren Sie den Verlauf der Spannung Uo(t). Geben Sie die Periodendauer T und die Kreisfrequenz ω von Uo(t) an.
2.3 Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Spannung UL(t) sowie des Stromes i(t)
für den Fall τ« 0.5*T (τ = Systemzeitkonstante).
2.4 Stellen Sie den Verlauf des Betrags |UL(jω)|/|Uo(jω)| sowie der Phase Φ(ω) qualitativ in Form eines Amplituden- und Phasengangs. Betrachten Sie dazu das Verhalten der Schaltung für ω→0 und ω→∞.
Aus einer anderen Aufgabe entnommen:
d, Stellen Sie den qualitativen Verlauf der Kondensatorspannung Uc nach dem Einschaltvorgang dar. |
Hallo Zusammen :)
Nachdem ich jetzt bereits wieder die Nacht an eine Aufgabe kurz vor meiner Klausur sitze und nicht vorankomme, wollte ich fragen, ob mir bei dieser letzten jemand helfen kann?
Zu 2.1
Hier gehe ich davon aus, dass ich die Widerstände folgendermaßen zusammenfassen kann:
[mm] \bruch {(R1+R3) * (R2+R4)} {(R1+R3) + (R2+R4)} [/mm]
Genauso bei den Spulen mit [mm] \bruch {(L1+L2) * (L3+L4)} {(L1+L2) + (L3+L4)} [/mm]
Dann Werte einsetzen und fertig, stimmt das?
Zu 2.2:
Ist der Verlauf von Spannung [mm] Uo(t) = UL = U * e^{-\bruch {R} {L} *t} [/mm] ?
Ist t = Periodendauer T und U = UL?
Wie kann ich hier die Periodendauer und Kreisfrequenz von Uo (t) berechnen?
Zu 2.3:
Ist der zeitliche Verlauf der Spannung hier zumindest [mm] Uo(t) = UL = U * e^{-\bruch {R} {L} *t} [/mm] ?
Ich gehe davon aus, dass die Systemzeitkonstante in diesem Fall t in der Formel ist. Wie setze ich das ein und wie berechne ich Spannung und Zweigstrom für den Fall T << 0,5*T?
Die Aufgabe 2.4 ist, so wie ich das verstehe nur die Berechnung der Impedanz und des Betrages und die zugehörigen Diagramme.
UL = Ergebnis aus Ersatzinduktivität jwL
Uo = ?
Zu der Aufgabe d:
Hier ist ein Kondensator C mit einem Widerstand R2 in Serie und beide sind parallel zu einer Spule.
Uo = 10V, L = 1H, C = 1 F, R1 = 1 Ω und R2 = 2 Ω.
Die Formel für den qualitativen Verlauf ist ja:
[mm] Uc (t) = Uo*(1-e^{-\bruch {t} {R*C}}) [/mm]
Ich muss ja dann einfach einsetzen und auflösen.
Wonach muss ich den auflösen, damit ich auf diese Tau komme um Uo einzeichnen zu können. eigentlich müssten ja 5 Tau rauskommen, wenn ich mich recht entsinne. Allerdings muss ich ja auf beiden Seiten mit ln erweitern. Wie kriege ich das von Uo wieder weg?
Ich hoffe, ich habe einigermaßen verständliche Fragen gestellt.
Wenn mir jemand zumindest im Ansatz vorrechnen könnte, wie das funktioniert, wäre es hilfreich, aber ich bin über jede Art von Unterstützung sehr dankbar!
Viele Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:19 Do 03.03.2011 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
U_0(t) ist doch als Rechteckspannung angegeben? also sicher nicht U_=(t)=U_L(t)
deine Gleichung $ UL(t) = U_max} \cdot{} e^{-\bruch {R} {L} \cdot{}t} $
stimmt aber nicht mit U_0. U_{max}=U_0 gilt nur wenn \omega=0 also bei Gleichspannung.
schaltest du die Rechteckspannung ein t=0 U_0=5V 2ms lang, so stimmt deine Gleichung für die ersten 2ms, dann ist U_L etwa 0.35V. jetzt wird U_0= 0V,Wie ändert sich jetzt U_L? nach weiteren 2ms wird wieder U_0=5V.
skizzier das mal!
ab 2.3 versteh ich die Fragen nicht mehr: \tau ist ja durch R,L vorgegeben, T=2ms auch. ausserdem spricht man von Phasenbeziehung nur bei sin förmigem U_0(t)
hast du da 2 Aufgaben gemischt?
zu deinem d) gehört ne Schaltung, also gibts ohne keine Antwort.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 Fr 04.03.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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