zerfällungskörper < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:28 Fr 15.01.2010 | | Autor: | bolzen |
| Aufgabe | Bestimme den Zerfällungskörper von
[mm] x^4+x^2+1 [/mm] über [mm] \IQ [/mm] |
um den zerfällungskörper zu bestimmen muss ich erstmla die nullstellen wissen. mit substitution [mm] z=x^2 [/mm] komme ich auf Nullstellen:
[mm] x=+-\wurzel{-\bruch{1}{2}+-i\wurzel{\bruch{3}{4}}}
[/mm]
wie kann ich die jetzt explizit bestimmen?
der zerfällungskörper ist der kleinste körper über dem das polynom zerfällt und der [mm] \IQ [/mm] enthält aber wie bestimme ich den?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 19.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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