zufallsvariable, spielgewinn < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:37 So 09.11.2008 | | Autor: | eumel |
| Aufgabe | eine münze wird max. 3mal geworfen.es gilt:
1. wurf eine 6 -> spieler erhält 50, spiel aus
2. wurf eine 6 -> spieler erhält 25, spiel aus
3. wurf eine 6 -> spieler erhält 5, spiel aus
ansonsten muss spieler 15 zahlen und spiel aus.
man beschreibe den spielgewinn mit einer zufallsvariable und einem geeigneten grundraum und bestimme die verteilung P^(x). |
hallo zusammen :)
wir haben vor kurzen zv eingeführt, nur rumrechnen kann ich damit noch net soo gut...
bei der aufgabe wär ich auch so vorgegangen:
als grundraum für den würfelwurf ist ja
Gr = {1,2,3,4,5,6}, dieser wird ja durch die zv auf
Gr'={50, 25, 5, -15} abgebildet.
P(X^(-1)(50))=1/6
P(X^(-1)(25))=5/36
P(X^(-1)( 5))=25/216.
wie kann man sonst an diese aufgabe gehen?
ich sach schomma danke im voraus :)
lg
eumel
post scriptum: die frage steht nirgendwo sonst
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 So 09.11.2008 | | Autor: | eumel |
ich hab meine überlegung nomma bedacht, der grundraum is
Gr= {6} [mm] \cup [/mm] {(i,6):i=1,..,5 } [mm] \cup [/mm] {(i,j,6):i,j=1,..,5} [mm] \cup [/mm] {(i,j,k):i,j,k=1,..,5}.
X sei die Zufallsvariable, so gilt:
X(6) :=50
X(i,6) :=25
X(i,j,6):=5
X(i,j,k):=-15
nur wie berechnet man hiervon die verteilung?
da blick ich jetzt voll nicht durch :-/
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:56 So 09.11.2008 | | Autor: | bjochen |
Hallo Eumel!
Zufällig kenne ich die Aufgabe ( ^^ ) und habe eine ähnliche Lösung wie du im ersten Ansatz. 
Omega1 = [mm] \{1 , (0,1) , (0,0,1) , (0,0,0) \}
[/mm]
Wobei P(1) = [mm] \bruch{1}{6} [/mm] und P(0) = [mm] \bruch{5}{6}.
[/mm]
d.h. [mm] P^{X} [/mm] (-15) [mm] =\bruch{125}{216}
[/mm]
usw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 11.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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