zusammenh. analysis stochastik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
meine Lehrerin hat gemeint, dass sie uns in der mündlichen Abiturprüfung aufjedenfall fragen wird, ob Analysis und Stochastik zwei vollkommen getrennte Themen sind oder nicht.
Sie meinte wir sollen an die gaußsche Funktion denken und an die Formel [mm] 1-q^n [/mm] (Formel: Warten auf den ersten Erfolg. q: Misserfolg.)
Aus dieser Formel hat sie dann die Funktion 1-e^ln*x gemacht. Dass sie aus x n gemacht hat ist ja nicht schlimm, sind ja beides unbekannte Variabel, aber woher kommt auf einmal das e und ln.
Also ich weiß nicht wie ich das vor den Lehrern erklären soll und der Zusammenhang mit Gauß ist mir auch nicht ganz klar. Berechnet man mit seiner Funktion die z-Werte der Normalverteilung?
Hoffe jemand kann mir helfen!!!
Die Frage habe ich in kein anderes Forum geschrieben.
Mfg Schmetterling
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Hallo,
> Hallo,
> meine Lehrerin hat gemeint, dass sie uns in der
> mündlichen Abiturprüfung aufjedenfall fragen wird, ob
> Analysis und Stochastik zwei vollkommen getrennte Themen
> sind oder nicht.
> Sie meinte wir sollen an die gaußsche Funktion denken und
> an die Formel [mm]1-q^n[/mm] (Formel: Warten auf den ersten Erfolg.
> q: Misserfolg.)
Hier sprach sie also von der geometrischen verteilung. Ich denke mal da soll es darum gehen, dass mit der geometrischen Reihe arbeiten musst um die Verteilungsfunktion, also $ P(X [mm] \le [/mm] x) $ zu bestimmen.
> Aus dieser Formel hat sie dann die Funktion 1-e^ln*x
> gemacht. Dass sie aus x n gemacht hat ist ja nicht schlimm,
> sind ja beides unbekannte Variabel, aber woher kommt auf
> einmal das e und ln.
[mm] x=e^{ln(x)} [/mm] , das e und der logarithmus im Exponenten heben sich doch auf, da x=ln(y) [mm] \gdw e^{x}=y
[/mm]
> Also ich weiß nicht wie ich das vor den Lehrern erklären
> soll und der Zusammenhang mit Gauß ist mir auch nicht ganz
> klar. Berechnet man mit seiner Funktion die z-Werte der
> Normalverteilung?
Mit der Normalverteilung kannst du u.A. eine Binomialverteilung annähern. Der Zusammenhang zwischen Analysis und Stochastik besteht hier darin, dass du die Dichtefunktion in einem bestimmten Intervall integrierst, um Wahrscheinlichkeiten zu erhalten.
> Hoffe jemand kann mir helfen!!!
> Die Frage habe ich in kein anderes Forum geschrieben.
> Mfg Schmetterling
LG
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Danke, hab total vergessen, dass ln und e sich gegenseitig auflösen.
Beim lernen komme ich grade ein bisschen durcheinander, daher habe ich noch eine Frage.
Ist die Normalverteilung, die gaußsche Integralfunktion und die gaußsche Dichtefunktion dasselbe? Wenn nicht, worin besteht der Unterschied?
Mfg Schmetterling
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Hi,
die Normalverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung. Diese Wahrscheinlichkeitsverteilung hat eine Dichtefunktion, oft Glockenkurve, Gausssche Dichtefunktion oder Gaußfunktion genannt.
Die Gausssche Integralfunktion ist definiert als
[mm] \Phi(t)=\integral_{-\infty}^{z}{\phi(t)dt} [/mm] wobei
[mm] \phi(x)=\bruch{1}{\wurzel{2*\pi}}*e^{\bruch{-x^2}{2}}.
[/mm]
Das was dir letztendlich Wahrscheinlichkeiten gibt ist die Integralfunktion über einem bestimmten Intervall. Bedenke, dass die gausssche Dichtefunktion nicht so einfach zu integrieren ist, das ist der Grund für Normalverteilungstabellen o.ä.
Lg
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Hallo
Danke nochmal,
eine Frage habe ich noch:)
Kann man den die gaußsche Funktion aufleiten? Weil ein anderer Mathelehrer bei uns meinte nicht, daher rechnet man dies auch mit Intervallen und nicht wie sonst.
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Hallo,
1.) benutze nicht das wort aufleiten... Stammfunktion bilden oder integrieren ist besser. Da stellen sich bei ganz vielen die Nackenhaare auf :)
2.) Ich habe das oben schon geschrieben, das ist eben nicht möglich! Du kannst keine Stammfunktion angeben, zumindest nicht mit Mitteln die dir in der Schule/anfänglichen Uni-Zeit zur Verfügung stehen.
LG
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Ok, hab verstanden, nie wieder aufleiten sagen.
Danke für deine Hilfe jetzt ist alles klar.
Tschüss
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