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| Aufgabe | Beweisen Sie:
Eine abelsche Gruppe der Ordnung 546 ist zyklisch.
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Ich habe es mit Primfaktorzerlegung versucht, weiß aber generell überhaupt nicht wie ich die zeigen soll...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 Di 13.06.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Uschi!
> Beweisen Sie:
> Eine abelsche Gruppe der Ordnung 546 ist zyklisch.
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> Ich habe es mit Primfaktorzerlegung versucht, weiß aber
> generell überhaupt nicht wie ich die zeigen soll...
Naja, es ist doch 546 = 2 x 3 x 7 x 13, und damit ist die Struktur der Gruppe klar nach dem Hauptsatz über endl. erz. abelsche Gruppen. Weil die Gruppenordnungen teilerfremd sind, ist sie selbst zyklisch (Chin. Restsatz).
Oleeeh---oleholeholeh
Dieter
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