www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen
   Einstieg
   
   Index aller Artikel
   
   Hilfe / Dokumentation
   Richtlinien
   Textgestaltung
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Benutzer:tobit09/Beweis-Tutorial_A14
Mach mit! und verbessere/erweitere diesen Artikel!
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren

Benutzer:tobit09/Beweis-Tutorial A14

Beweis-Tutorial

$ \uparrow $ 4. "für alle"-Aussagen

Lösungsvorschlag Aufgabe 14


Aufgabe:

Zeige, dass die Funktion $ f\colon\IR\to\IR,\;f(x)=5x $ ungerade ist.


Überlegungen zur Lösung:

Zu zeigen ist $ f(-x)=-f(x)\ $ für alle reellen Zahlen $ x\ $.
Wir betrachten also eine beliebig vorgegebene reelle Zahl $ \widetilde{x} $ und wollen für diese Zahl $ f(-\widetilde{x})=-f(\widetilde{x}) $ zeigen.
Wegen $ f(-\widetilde{x})=5\cdot(-\widetilde{x}) $ und $ -f(\widetilde{x})=-(5\widetilde{x}) $ müssen wir also $ 5\cdot(-\widetilde{x})=-(5\widetilde{x}) $ zeigen. Letzteres ist dir wahrscheinlich aus der Schule bekannt.


Lösungsvorschlag:

Sei $ \widetilde{x} $ eine beliebig vorgegebene reelle Zahl.
Dann gilt $ f(-\widetilde{x})=5\cdot(-\widetilde{x})=-(5\widetilde{x})=-f(\widetilde{x}) $.
Da $ \widetilde{x} $ beliebig vorgegeben war, gilt somit $ f(-x)=-f(x)\ $ für alle reellen Zahlen $ x\ $.
Also ist $ f\ $ ungerade.

Erstellt: Fr 27.09.2013 von tobit09
Letzte Änderung: Fr 27.09.2013 um 13:02 von tobit09
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren • Titel ändern • Artikel löschen • Quelltext
^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]