www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen
   Einstieg
   
   Index aller Artikel
   
   Hilfe / Dokumentation
   Richtlinien
   Textgestaltung
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Frequenzkennlinien
Mach mit! und verbessere/erweitere diesen Artikel!
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren

Frequenzkennlinien

Frequenzkennlinien

Anhand des Frequenzkennlinien- und des Wurzelortskurvenverfahrens ist ein Entwurf oder eine Analyse für einen Regelkreis möglich.

Der Ausgangspunkt ist wie beim Ortskurvenverfahren der Frequenzgang $ G(j\omega) $. Er wird hierbei in die zwei Bestandteile: Betrag $ |G(j\omega)| $ und Phase $ \varphi\ \left(G(j\omega)\right) $ zerlegt und üblicherweise in zwei getrennten Diagrammen dargestellt.

Eine Besonderheit liegt jedoch darin vor, dass der Wert des Betrages im dekadischen Logarithmus und mit dem Faktor 20 versehen ist. Man gleicht hier (um Rechenvorteile ausnutzen zu können) den Betrag der Form "Dezibel" [dB] an. Die Phase bleibt unangetastet.

$ |G|=20dB\quad \mbox{dann ist}\quad |G|_{dB}=20log|G|=20\quad also\quad |G|=10 $

ist jedoch

$ |G|=2\quad \mbox{so folgt für } |G|_{dB}=20log2=6,02\approx 6 $



Kennlinien von Übertragungsgliedern:



P-Glied:

$ G(j\omega)=K_P $

$ |G(j\omega)|=K_P $

$ |G|_{dB}=20logK_P $

$ \varphi\ \left(G(j\omega)\right)=0° $



I-Glied:

$ G(j\omega)=\bruch{K_I}{j\omega}=-\bruch{K_I}{\omega}j $

$ |G(j\omega)|=\bruch{K_I}{\omega} $

$ |G|_{dB}=20logK_I-20log\omega $

$ \varphi\ \left(G(j\omega)\right)=-90° $



D-Glied:

$ G(j\omega)=K_D\cdot{}j\omega $

$ |G(j\omega)|=K_D\omega $

$ |G|_{dB}=20logK_D+20log\omega $

$ \varphi\ \left(G(j\omega)\right)=90° $



$ PT_1 $-Glied:

$ G(j\omega)=\bruch{K_{PT}}{1+j\bruch{\omega}{\omega_0}}=\bruch{K_{PT}}{1+\left(\bruch{\omega}{\omega_0}\right)}+j\bruch{-K_{PT}\bruch{\omega}{\omega_0}}{1+\left(\bruch{\omega}{\omega_0}\right)}\quad mit\ 1/T=\omega_0 $

es gilt dann annähernd:


$ G(j\omega)=\begin{cases} K_{PT},\quad \mbox{für } \omega<<\omega_0 \\ \bruch{K_{PT}}{j\bruch{\omega}{\omega_0}},\quad \mbox{für } \omega>>\omega_0 \end{cases} $


$ |G|_{dB}=\begin{cases} 20logK_{PT},\quad \mbox{für } \omega<<\omega_0 \\ 20logK_{PT}-20log\bruch{\omega}{\omega_0},\quad \mbox{für } \omega>>\omega_0 \end{cases} $


$ \varphi\ \left(G(j\omega)\right)=-arctan\bruch{\omega}{\omega_0} $



$ PT_2 $-Glied:


$ T_t $-Glied:


zur Übersicht Regelungstechnik

Letzte Änderung: Mo 18.12.2006 um 12:17 von Herby
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren • Titel ändern • Artikel löschen • Quelltext
^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]