Henderson-Hasselbalch-Gleichung
Herleitung
Zur Beschreibung des pH-Wertes kann die Henderson-Hasselbalch-Gleichung herangezogen werden. Entsprechend der folgenden Säure-Base-Reaktion wird das Massenwirkungsgesetz aufgestellt. Dabei wird die Konzentration eines Stoffes immer in eckigen Klammern angegeben.
In wässrigen Systemen ist ![$ [H_2O]\approx $](/teximg/1/7/01441071.png "$ [H_2O]\approx $") konstant. Daher kann die Konzentration von Wasser auch mit in die Gleichgewichtskonstante einbezogen werden.
Durch einfaches Umstellen erhält man
Durch Logarithmieren erhält man
Der ganze Term wird mit -1 multipliziert.
Nun kann durch den pH- und den  -Wert substituiert werden.
oder auch
Bedeutung am Halbäquivalenzpunkt
Wird beispielsweise Essigsauere mit Natronlauge titriert, so kann der -Wert der Essigsauere ermittelt werden. Am Halbäquivalenzpunkt gilt ![$ [HA]=[A^-] $](/teximg/9/6/01441069.png "$ [HA]=[A^-] $") und für die Gleichung erhält man
Verdünnen von Pufferlösungen
Beim Verdünnen von Pufferlösungen bleibt der -Wert logischerweise konstant. Da sowohl [HA] wie auch ![$ [A^-] $](/teximg/0/7/01441070.png "$ [A^-] $") beim Verdünnen im gleichen Masse kleiner werden bleibt auch der pH-Wert konstant.
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![$ K=\frac{[A^-][H_3O^+]}{[HA][H_2O]} $](/teximg/5/5/01441055.png "$ K=\frac{[A^-][H_3O^+]}{[HA][H_2O]} $"){kind=small}
![$ K=\frac{[A^-][H_3O^+]}{[HA]} $](/teximg/6/5/01441056.png "$ K=\frac{[A^-][H_3O^+]}{[HA]} $"){kind=small}
![$ [H_3O^+]=K\cdot \frac{[HA]}{[A^-]}} $](/teximg/8/5/01441058.png "$ [H_3O^+]=K\cdot \frac{[HA]}{[A^-]}} $"){kind=small}
![$ log\left( [H_3O^+]\right) =\log(K)+\log \left( \frac{[HA]}{[A^-]}}\right) $](/teximg/1/8/01543581.png "$ log\left( [H_3O^+]\right) =\log(K)+\log \left( \frac{[HA]}{[A^-]}}\right) $"){kind=small}
![$ -\log\left( [H_3O^+]\right) =-\log(K)+\log \left( \frac{[A^-]}{[HA]}}\right) $](/teximg/2/8/01543582.png "$ -\log\left( [H_3O^+]\right) =-\log(K)+\log \left( \frac{[A^-]}{[HA]}}\right) $"){kind=small}
![$ pH=pK_s+\log \left( \frac{[A^-]}{[HA]}}\right) $](/teximg/3/8/01543583.png "$ pH=pK_s+\log \left( \frac{[A^-]}{[HA]}}\right) $"){kind=small}
![$ pH=pK_s-\log \left( \frac{[HA]}{[A^-]}}\right) $](/teximg/4/8/01543584.png "$ pH=pK_s-\log \left( \frac{[HA]}{[A^-]}}\right) $"){kind=small}
![$ pH=pK_s-\log \left( \frac{[HA]}{[HA]}}\right)=pK_s-\log \left(1\right)=pK_s-0 $](/teximg/5/8/01543585.png "$ pH=pK_s-\log \left( \frac{[HA]}{[HA]}}\right)=pK_s-\log \left(1\right)=pK_s-0 $"){kind=small}
