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Sei $ \mathcal{R} $ ein kommutativer Ring und $ A=(a_{ij})\in M_{mn}(\mathcal{R}) $ eine $ m\times n $ Matrix.

Die folgenden Manipulationen an $ A $ nennen wir elementare Zeilenumformung :

:$ Z_{ij} $:  Vertausche die $ i $-te Zeile mit der $ j $-ten Zeile


:$ Z_i(r) $:  Multipliziere die $ i $-te Zeile mit einem invertierbaren Skalar $ r\in\mathcal{R} $


:$ Z_{ij}(s) $:  Addiere das $ s $- fache der $ j $-ten Zeile zur $ i $-ten Zeile, wobei $ s\in\mathcal{R} $ und $ i\not= j $ sind

Letzte Änderung: Mi 08.11.2006 um 20:08 von Sashman
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