SteigungDer Graph einer linearen Funktion  mit
hat die Steigung  .
Die Steigung gibt an, ob die Gerade im Koordinatensystem steigt oder fällt.
Will man den Winkel bestimmen, mit dem die Gerade steigt, also ihren Schnittwinkel  mit der x-Achse, so gilt:
Die Steigung des Graphen stimmt mit der Änderungsrate der Funktionswerte überein:
Beispiel
Der Achsenabschnitt bestimt den Punkt (0|5,5) auf der y-Achse, in dem die Gerade die Achse schneidet.
Der Bruch  ist die Steigung. Die ist so definiert: wenn man von einem bekannten
Punkt aus (also z.B. dem y-Achsen-Abschnitt) um 1 nach rechts geht, dann muss man um die Steigung hoch
(bei positiver Steigung) oder runter (bei negativer Steigung) gehen, um einen weiteren Punkt zu finden.
Bei Brüchen ist das aber schwer, da  schwer abzulesen ist im Koordinatensystem.
Abhilfe: die Steigung ist eine Konstante, d.h. "1 rechts und nach oben" bedeutet
dasselbe wie "2 rechts und  nach oben" oder "3 rechts und  " u.s.w.
In Gedanken weitergeführt bis "5 nach rechts und  " nach oben -  , da kürzt sich die 5 wieder weg.
Was heißt das? Jede Steigung, die als Bruch gegeben ist, kann man also bequem einzeichnen: bei der
Steigung geht man 5 nach rechts und 3 nach oben,
bei der Steigung  würde man 4 nach rechts und 7 nach oben gehen,
und bei negativen Steigungen:  eben 9 nach rechts und 2 nach unten.
siehe auch: Gerade, Achsenabschnitt
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