abzählbar

Definition abzählbar

Eine Menge A heißt (höchstens) abzählbar, wenn es eine surjektive Abbildung gibt (oder wenn ).
A heißt abzählbar unendlich, wenn es eine bijektive Abbildung gibt.
A heißt überabzählbar, wenn A nicht abzählbar ist.

Beispiele

• - abzählbar unendlich
• - abzählbar unendlich
• - abzählbar unendlich
• - überabzählbar

Definition aus dem Meyberg (weicht von obiger leider ab):

Gibt es eine bijektive Abbildung der Menge auf die Menge , dann gilt , d.h. die Mengen sind gleichmächtig. Eine Menge heißt abzählbar, wenn es eine bijektive Abbildung gibt, wenn also die Mächtigkeit der natürlichen Zahlen hat.

Quelle: isbn3446130799