achsensymmetrischAchsensymmetrie bei Funktionen
Zum Testen auf Symmetrie zur y-Achse:
berechne f(-x) und vergleiche mit f(x):
* wenn f(-x)=f(x) , dann ist die Funktion f achsensymmetrisch zur y-Achse.
* bei ganzrationalen Funktionen können auch die Exponenten der Funktionsvariablen betrachtet werden, um die Symmetrie zu erkennen. Hat diese nur gerade Exponenten (0 ist gerade!), so liegt eine Achsensymmetrie zur y-Achse vor.
Testen auf Symmetrie zu einer Parallelen zur y-Achse durch x=a:
berechne f(a-x) und vergleiche mit f(a+x):
* wenn f(a-x)=f(a+x) , dann ist die Funktion f achsensymmetrisch zur Geraden durch x=a.
siehe auch gerade bzw. ungerade Funktion, punktsymmetrisch
Achsensymmetrie von Funktionsgraphen
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