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verträglich
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verträglich

Definition verträglich


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Es sei $ (H,\cdot) $ eine Halbgruppe und $ R $ eine Äquivalenzrelation auf $ H $.

$ R $ heißt mit der Verknüpfung $ \circ $ linksverträglich (bzw. rechtsverträglich), wenn für alle $ (x,y) \in R $ und alle $ a \in H $ auch

$ (a \circ x,a \circ y) $   (bzw. $ (x \circ a,y \circ a) $)

in $ R $ liegen.

$ R $ heißt verträglich mit $ \circ $, wenn $ R $ links- und rechtsverträglich ist.


Beispiel

Sind $ (H, \circ) $ und $ (H',\star) $ Halbgruppen, $ f:H \to H' $ ein Homomorphismus und

$ R(f)=\{(x,y) \in H \times H\, \vert\, f(x) = f(y)\} $,

dann ist $ R(f) $ verträglich mit $ \circ $.


Quelle: K. Meyberg, Algebra Teil 1, Carl Hanser Verlag, 1980, ISBN 3-446-13079-9

Erstellt: Sa 30.07.2005 von Stefan
Letzte Änderung: So 31.07.2005 um 21:28 von Stefan
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