Budgetrestriktion < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:29 So 23.08.2009 | | Autor: | svcds |
| Aufgabe | Die Marketingabteilung eines Unternehmens plant die Aufteilung eines Werbebudgets in Höhe von 5.000 DM auf die Werbung für 2 Güter. Aufgrund statistischer Auswertungen kennt es die Erlösfunktion in Abhängigkeit von den Werbeausgaben für das 1. und 2. Gut.
Sie lautet E(x,y) = [mm] -3x^{2} [/mm] - [mm] 4y^{2} [/mm] - 2xy + 20000x + 19000y (E=Erlös in DM,x=Werbeausgaben Gut1,y=Werbeausgaben Gut2). Berechnen Sie die erlösmaximierende Aufteilung des Budgets und überprüfen Sie dabei auch, ob es sich bei der Lösung tatsächlich um ein Maximum handelt. (Tipp: mithilfe von Substitution der Budgetrestriktion die 2 dim-Funktion auf 1dim reduzieren). |
Hi,
also ich gebe Nachhilfe in Wirtschaftsmathematik so gut es geht, habs leider nie gelernt.
Und nun haben wir diese Aufgabe erhalten.
Wie geht sowas?
LG KNUT
|
|
| |
|
Hallo svcds,
> Die Marketingabteilung eines Unternehmens plant die
> Aufteilung eines Werbebudgets in Höhe von 5.000 DM auf die
> Werbung für 2 Güter. Aufgrund statistischer Auswertungen
> kennt es die Erlösfunktion in Abhängigkeit von den
> Werbeausgaben für das 1. und 2. Gut.
> Sie lautet E(x,y) = [mm]-3x^{2}[/mm] - [mm]4y^{2}[/mm] - 2xy + 20000x +
> 19000y (E=Erlös in DM,x=Werbeausgaben Gut1,y=Werbeausgaben
> Gut2). Berechnen Sie die erlösmaximierende Aufteilung des
> Budgets und überprüfen Sie dabei auch, ob es sich bei der
> Lösung tatsächlich um ein Maximum handelt. (Tipp:
> mithilfe von Substitution der Budgetrestriktion die 2
> dim-Funktion auf 1dim reduzieren).
> Hi,
>
> also ich gebe Nachhilfe in Wirtschaftsmathematik so gut es
> geht, habs leider nie gelernt.
>
> Und nun haben wir diese Aufgabe erhalten.
>
> Wie geht sowas?
Löse die Nebenbedingung
[mm]x+y=5000[/mm]
nach y auf, und setze sie in die Funktion [mm]E\left(x,y}\right)[/mm] ein.
Dann hast Du eine ganz normale Kurvendiskussion.
>
> LG KNUT
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:26 So 23.08.2009 | | Autor: | svcds |
wie blöd und panne einfach :D danke!
muss ich dann fürs Maximum die 1. und 2. ableitung machen ne? und dann gleich 0 setzen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:35 So 23.08.2009 | | Autor: | MathePower |
Hallo svcds,
> wie blöd und panne einfach :D danke!
>
> muss ich dann fürs Maximum die 1. und 2. ableitung machen
> ne? und dann gleich 0 setzen.
Um zu Kandidaten für ein Maximum zu finden, löst Du die Gleichung
[mm]E'\left( \ x,y\left(x\right) \ \right)=0[/mm]
Ob es sich wirklich um ein Maximum handelt, sagt Dir die Bedingung
[mm]E''\left( \ x,y\left(x\right) \ \right)[/mm]
Siehe hier: Extremstellen
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:42 So 23.08.2009 | | Autor: | svcds |
hab jetzt umgestellt x=3100 und y=1900 passt das?
Maximum bei (3100/43050000) passt das?
|
|
|
| |
|
Hallo svcds,
> hab jetzt umgestellt x=3100 und y=1900 passt das?
Passt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Maximum bei (3100/43050000) passt das?
Da hab ich nen anderen Wert.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:50 Mo 24.08.2009 | | Autor: | svcds |
das muss da aber rauskommen, rechne bitte nochmal nach :) mach mich nicht fertig hier :)
beim 2. versuch kommts auch raus....
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:38 Mo 24.08.2009 | | Autor: | MathePower |
Hallo svcds,
> das muss da aber rauskommen, rechne bitte nochmal nach :)
> mach mich nicht fertig hier :)
Das Ergebnis vom [mm]E\left(3100,1900\right)=43050000[/mm] stimmt jetzt.
>
> beim 2. versuch kommts auch raus....
Gruss
MathePower
|
|
|
|
