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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:50 Mo 26.10.2009 | | Autor: | v0nny |
| Aufgabe | Folge: {an} [mm] n\in\IN [/mm] , definiert durch a0=1 und
an+1= 3a²+2/4an für [mm] n\in\IN
[/mm]
Es sei eine Funktion f: [mm] \IR+ \to \IR+ [/mm] definiert durch f(x)= 3x²+2/4x |
Jetzt soll ich zeigen, dass f wachsend ist auf [1, [mm] \infty) [/mm] und dass für alle x [mm] \in [/mm] [1, [mm] \wurzel{2}] [/mm] filt f(x) [mm] \in [/mm] [1, [mm] \wurzel{2}].
[/mm]
Kann mir vllt jemand nen Tipp geben oder vielleicht erklären wie das geht?
Danke schonmal!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Folge: {an} [mm]n\in\IN[/mm] , definiert durch a0=1 und
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> an+1= 3a²+2/4an für [mm]n\in\IN[/mm]
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> Es sei eine Funktion f: [mm]\IR+ \to \IR+[/mm] definiert durch f(x)=
> 3x²+2/4x
> Jetzt soll ich zeigen, dass f wachsend ist auf [1, [mm]\infty)[/mm]
> und dass für alle x [mm]\in[/mm] [1, [mm]\wurzel{2}][/mm] filt f(x) [mm]\in[/mm] [1,
> [mm]\wurzel{2}].[/mm]
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> Kann mir vllt jemand nen Tipp geben oder vielleicht
> erklären wie das geht?
Hallo,
da bietet es sich doch an, mit der 1. Ableitung von f zu arbeiten, falls Ihr bereits differenzieren könnt.
Woran erkennst Du, ob f monoton wachsend ist?
Die Frage wurde hier übrigens schon gestellt.
ich hab's nicht weiter verfolgt, bin mir aber sicher, daß Du dort nützliches findest.
Falls Du noch weitere Fragen hast, stelle sie bitte in dem anderen Thread, damit di Aufgabe zur selben Zeit nur an einer Stelle bearbeitet wird.
Gruß v. Angela
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