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| Aufgabe | Bestimmen sie eine Stammfunktion F von f.
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a) f(x)= [mm] (-3x+5)*e^{-x}
[/mm]
b) f(x)= [mm] x*e^{x} [/mm] - [mm] e^{2*x}
[/mm]
Es ist mir schon klar was ich machen muss, nur nicht wie.Habe keine Ahnung wie man auf die Stammfunktion kommen kann.
Kann mir einer helfen?
Liebe Grü0e Angeleyes
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Hallo,
> Bestimmen sie eine Stammfunktion F von f.
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> a) f(x)= [mm](-3x+5)*e^{-x}[/mm]
> b) f(x)= [mm]x*e^{x}[/mm] - [mm]e^{2*x}[/mm]
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> Es ist mir schon klar was ich machen muss, nur nicht
> wie.Habe keine Ahnung wie man auf die Stammfunktion kommen
> kann.
> Kann mir einer helfen?
Du musst partiell integrieren ("Produktintegration"):
https://www.vorhilfe.de/wissen/PartiellIntegration
[mm] $\integral [/mm] u'(x)*v(x) [mm] \;dx= u(x)*v(x)-\integral u(x)*v'(x)\;dx$
[/mm]
[mm] $\integral (-3x+5)*e^{-x}\;dx =\integral (-3e^{-x}*x+5e^{-x})\;dx [/mm] = [mm] 3e^{-x}*x-\integral 3e^{-x}\;dx -5e^{-x}+C'=3xe^{-x}-2e^{-x}+C$
[/mm]
Nun versuch dich mal an der b).
LG, Martinius
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