Integrieren < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:53 Mo 27.02.2006 | | Autor: | Mirjam99 |
| Aufgabe 1 | Bilde die Stammfunktion über [mm] f(x)=e^{3x^2+6x}*(x+1)
[/mm]
[mm] Lösung:(1/6)*e^{3x^2+6x}
[/mm]
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| Aufgabe 2 | Bilde die Stammfunktion
[mm] f(x)=((x^2+2x+4)^ \bruch{1}{2})*(x+1)
[/mm]
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Hallo,
wann kann ich die Substitution umgehen und beim Integrieren einfach "äußeres" Integral durch "innere Ableitung" rechnen?
Wir hatten die obige Aufgabe und dort scheint es so gemacht worden zu sein (wie ich aus der Lösung ersehe).
Aber kann ich denn (x+1) einfach wie einen Vorfaktor behandeln? Muß ich da nicht auch partiell integrieren?
Ich komme beim partiellen Integrieren auf [mm] 1/(6x+6)*e^3x^2+6x)*(x+1)- \integral1/(6x+6)*e^{6x^2+6x}*1
[/mm]
Es wäre super, wenn mir mal jemand einen Tip gibt, wo mein Denkfehler liegt!
Grüße,Miriam
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Miriam,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Nein, den Faktor $(x+1)_$ kannst Du nicht wie eine Konstante betrachten, da hier ja eindeutig eine Variable drin steckt.
Von daher klappt es auch definitiv nicht mit der partiellen Integration.
Um Dein Integral auf die Form [mm] $\integral{f'(x)*g[f(x)] \ dx}$ [/mm] zu bringen, kannst Du nun mit $6_$ erweitern:
[mm] $e^{3x^2+6x}*(x+1) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{6}*6*e^{3x^2+6x}*(x+1) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{6}*e^{\red{3x^2+6x}}*\underbrace{(6x+6)}_{= \ \left(\red{3x^2+6x}\right)'}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:09 Mi 01.03.2006 | | Autor: | Roadrunner |
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siehe Frage hier ...
Gruß vom
Roadrunner
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