Maximum-Likelihood-Schätzer < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 So 25.10.2009 | | Autor: | oeli1985 |
| Aufgabe | | Wieso steht das Produkt vor der Dichte? |
Hallo zusammen,
ich bereite mich gerade auf meine Staatsexamen vor und versuche dazu typische Prüfungsfragen zu beantworten. Dabei haben mir einige wenige doch noch Probleme bereitet.
Die oben aufgeführte gehört zu diesen.
Der Maximum-Likelihood-Schätzer ist dabei wie folgt definiert:
X eine Zufallsvariable mit Dichte f(x), f(x) hängt von einem Parameter q ab
es liege eine Zufallsstichprobe mit n unabhänigigen und identisch verteilten Realisationen [mm] x_{1}, [/mm] ..., [mm] x_{n} [/mm] vor
dann lässt sich f(x) wie folgt faktorisieren: [mm] f(x_{1}, [/mm] ..., [mm] x_{n};;q)=\produkt_{i=1}^{n}f_{x_{i}}(x_{i};q)
[/mm]
Ist mit der Frage nun gemeint, warum sich die Dichtefunktion auf diese Weise faktorisieren lässt? Falls dies so ist, habe ich aber trotzdem keine Ahnung wie die Antwort lautet.
Wäre nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte. Danke schon mal im Voraus und viele Grüße
Patrick
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:04 Mo 26.10.2009 | | Autor: | luis52 |
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> es liege eine Zufallsstichprobe mit n unabhänigigen und
> identisch verteilten Realisationen [mm]x_{1},[/mm] ..., [mm]x_{n}[/mm] vor
>
> dann lässt sich f(x) wie folgt faktorisieren: [mm]f(x_{1},[/mm]
> ..., [mm]x_{n};;q)=\produkt_{i=1}^{n}f_{x_{i}}(x_{i};q)[/mm]
>
Unter diesen Annahmen gilt der Darstellung
[mm]f(x_{1}, ..., x_{n};q)=\produkt_{i=1}^{n}f_{x_{i}}(x_{i};q)[/mm]
zwischen gemeinsamer Dichte un den Randdichten.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Mo 26.10.2009 | | Autor: | oeli1985 |
| Aufgabe | | Warum steht das Produktzeichen vor der Dichte? |
Danke schon mal für den Versuch, aber ich habe immer noch keine Ahnung.
Könntest du mir deine Antwort vielleicht etwas genauer erläutern. Möchte entsprechende Antworten nicht einfach nur auswendig, sondern über Verständnis lernen.
Wäre echt nett.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:24 Mo 26.10.2009 | | Autor: | luis52 |
> Könntest du mir deine Antwort vielleicht etwas genauer
> erläutern. Möchte entsprechende Antworten nicht einfach
> nur auswendig, sondern über Verständnis lernen.
Hast du das hier angeschaut?
vg Luis
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