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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:56 Do 11.08.2005 | | Autor: | suzan |
halli hallo könnte mir bitte jemand bei einigen Aufgaben helfen?
Ich schreibe die Aufgabe mal auf ...wäre echt lieb.
für A gilt : a,b für B gilt: b,c und für C gilt: d
A X [mm] (B\bigcup_{i=1}^{n} [/mm] C) = (A X B) [mm] \bigcup_{i=1}^{n} [/mm] (A X C)
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Hallo suzan,
> für A gilt : a,b für B gilt: b,c und für C gilt: d
>
> A X [mm](B\bigcup_{i=1}^{n}[/mm] C) = (A X B) [mm]\bigcup_{i=1}^{n}[/mm] (A X
> C)
Eigentlich habe ich diese Frage hier schon einmal beantwortet. Oder hast Du noch eine Frage zu meiner Antwort? Die würde dann in den anderen Thread gehören. Vielleicht habe ich ja falsch verstanden, was mit "für A gilt: a,b ..." gemeint ist. Das war mir nicht ganz klar. ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Sobald unsere Serverprobleme gelöst sind, wirst Du über jede Reaktion auf einen Deiner Artikel per E-Mail benachrichtigt. Bis dahin, möchte ich Dich bitten, die Foren etwas aufmerksamer zu durchsuchen.
Und nocheinmal: Die einfache Vereinigung schreibt sich mit cup und nicht mit bigcup 
Liebe Grüße,
Holy Diver
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:14 Do 11.08.2005 | | Autor: | suzan |
hallo holy diver
ja ich habe die frage gestern schon einmal gestellt musste dann aber raus weil meine tochter wach geworden ist.
wohin muss ich die frage denn stellen in welches therad?
mit dem für A gilt...ist gemeint das ich überprüfen muss ob die Aussage richtig oder falsch ist.
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Ok, wenn schon ein neuer Thread am laufen ist, dann will er auch gefüttert werden. Lassen wir den alten Thread in Ruhe, und diskutieren hier weiter.
LG,
Holy Diver
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Übrigens, sollten mit a,b,c, und d irgendwelche speziellen Aussagen gemeint sein, dann hätte ich natürlich gerne gewusst, welche das sind.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:20 Do 11.08.2005 | | Autor: | suzan |
ok :o)
könntest du mir bitte helfen die Aufgaben zu lösen? Was Mengenlehre betrifft bin ich total am verzweifeln ;..o(
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Noch einmal. Ich habe die Frage bereits ausführlich an anderer Stelle diskutiert. Das einzige, das man noch ein kleines bißchen genauer erklären kann, ist die Erläuterung (Definition)
Def: Seien A und B Mengen. Das cartesische Produkt A [mm] $\times$ [/mm] B von A und B ist wie folgt definiert:
$A [mm] \times [/mm] B = [mm] \{(x,y) \mbox{ geordnetes Paar } | x \in A \mbox{ und } y \in B \}$
[/mm]
Def: Ein geeordnetes Paar ist eine "Menge" (x,y), wobei x an erster Stelle steht, und y an zweiter. (Anm.: Beim ungeordneten Paar [mm] $\{x,y\}$ [/mm] wird keine Aussage über die Anordnung von x und y gemacht.)
Wieso hat sich das "oder" in ein [mm] $\cup$ [/mm] verwandelt? Erst hieß es das "y" im Paar (x,y) muss in B oder in C liegen. Dann hieß es Beim Paar (x,y) muss das y in B liegen (linke Menge) oder beim Paar (x,y) es muss in C liegen (rechte Menge).
Holy Diver
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:39 Do 11.08.2005 | | Autor: | suzan |
gut, anscheinend möchtest du das nicht mit mir zusammen rechnen, denn ich verstehe nur bahnhof. ich weiß nicht was ich da zuerst machen muss. wenn du es nicht mit zusammen machen möchtest dann sage es bitte.
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suzan,
Es tut mir leid. Ich eine so umfassende Antwort wie nur möglich gegeben. Es ist sehr schade, wenn Du sie nicht verstehst, aber besser kann ich es Dir nicht erklären.
Und wenn Du mich oder sonst jemanden im Matheraum noch einmal beleidigst, dann bekommst Du ernsthafte Probleme.
Nicht mehr ganz so liebe Grüße,
Holy Diver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:52 Do 11.08.2005 | | Autor: | suzan |
ich habe niemanden beleidigt.ich habe einfach nur gebeten mir zu helfen und das vielleicht mit mir zusammen durchzurechnen...wozu ist denn der matheraum da? um zu helfen..oder? warum rechnest du es denn nicht mit mir zusammen durch wenn du es kannst?
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Hallo suzan,
Du hast mir vorgeworfen, nicht mit Dir rechnen zu wollen, obwohl ich mich sehr bemüht habe. Ist nicht weiter schlimm, aber ich finde, das ist eine Beleidigung.
LG,
Holy Diver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:07 Do 11.08.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo zusammen,
Vorschlag an Holy Diver: Ignoriere diese Diskussion einfach. Ich denke nicht, dass dich suzan beleidigen wollte, ich sehe noch nicht einmal eine Stelle, die zu einem derartigen Verständnis führen könnte ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") .
> für A gilt : a,b für B gilt: b,c und für C gilt: d
> A X [mm] (B\bigcup_{i=1}^{n} [/mm] C) = (A X B) [mm] \bigcup_{i=1}^{n} [/mm] (A X C)
Vorschlag an suzan: Gib' uns bitte die exakte Aufgabenstellung. So, wie du es aufgeschrieben hast, ergibt es keinen Sinn. Nach dem Eintippen der Aufgabenstellung und vor dem Absenden des Artikels sehe dir bitte die Vorschau an und vergleiche die Aufgabe mit deiner Vorlage!
Es wäre auch nett, wenn du auf unsere Rückfragen antwortest, was klein a, b und c bedeutet. Andernfalls kann ich durchaus verstehen, dass sich Hilfsbereite veräppelt vorkommen.
Viele Grüße,
Marc
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:18 Do 11.08.2005 | | Autor: | suzan |
also..wie gesagt ich möchte niemanden veräppeln..ich kann es wirklich nicht.
Ich soll sagen ob diese Aussage (die rechnung) wahr oder falsch ist und diese mit einem beispiel bestätigen..sprich..A=a,b B=b,c und C=d
die Aufgabe lautet:
A X (B U C) = (A X B) U (A X C)
da soll ich jetzt sagen ob diese Aussage richtig oder falsch ist und sie bestätigen mit einem beispiel wie oben erwähnt.
danke marc das du mir helfen möchtest :o)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:23 Do 11.08.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo suzan!
> Ich soll sagen ob diese Aussage (die rechnung) wahr oder
> falsch ist und diese mit einem beispiel
> bestätigen..sprich..A=a,b B=b,c und C=d
> die Aufgabe lautet:
Kann es sein, dass da steht: [mm] $A=\{a,b\}$, $B=\{b,c\}$ [/mm] und [mm] $C=\{d\}$?
[/mm]
Dass also A eine Menge mit den beiden Elementen a und b ist usw.?
> A X (B U C) = (A X B) U (A X C)
> da soll ich jetzt sagen ob diese Aussage richtig oder
> falsch ist und sie bestätigen mit einem beispiel wie oben
> erwähnt.
>
> danke marc das du mir helfen möchtest :o)
Ich komme erst heute Abend wieder, aber ich denke, mit der obigen Klarstellung, dass es sich bei A, B und C um Mengen mit den angegebenen Elementen handelt, dürftest dir schnell jemand anderes hier weiterhelfen können
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:24 Do 11.08.2005 | | Autor: | suzan |
ja so ist es gemeint...und ich hoffe das mir jemand dabei helfen kann
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:30 Do 11.08.2005 | | Autor: | Bastiane |
> ja so ist es gemeint...und ich hoffe das mir jemand dabei
> helfen kann
Hallo suzan!
Hast du schon mal festgestellt, was die komischen Quadrate und Kreise vor den Fragen und Antworten zu bedeuten haben? Diese Aussage hier sehe ich keinesfalls als Frage an!!! Und da deine andere Frage noch auf "unbeantwortet" steht, ist es nicht nötig, das hier auch noch als Frage zu stellen. Ich werde es deswegen in eine Mitteilung umwandeln.
Aber auch, dass das andere als Frage gestellt wurde, ist nicht wirklich nötig, denn wenn du mal genau geguckt hättest, hättest du festgestellt, dass deine erste Frage von heute gerade von mir ausführlichst beantwortet wurde. Das sieht man an dem Quadrat, wenn da irgendetwas Gelbes dran zu sehen ist. Ich kann mir vorstellen, dass das recht viel für einen Neuling ist, was man hier alles sehen und machen kann, aber um der Hilfe der anderen wegen solltest du vllt doch ein bisschen genauer gucken, was hier los ist, bevor du alle Fragen dreimal stellst, ok? Dann helfen wir auch gerne weiter.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:37 Do 11.08.2005 | | Autor: | DaMenge |
Guten Morgen suzan,
schön dass du die Aufgabe nun komplett hier stehen hast.
Wichtig ist zu betonen, dass du zuerst den allgemeinen Fall beweisen sollst und dann zusätzlich das Beispiel, wie es Bastiane schon gemacht hat, durchrechnen sollst.
Ich habe aber ein Vermutung, deshalb könntest du mir bitte die beiden folgenden Fragen beantworten?
Also wir haben zwei neue Mengen [mm] $X=\{ a,b,c \}$ [/mm] und [mm] $Y=\{ 1,2,3,4 \}$
[/mm]
1) Was ist nun [mm] $X\times [/mm] Y$ ?
2) Was ist nun [mm] $X\cup [/mm] Y$ ?
Wenn du dies beantwortest, sehen wir vielleicht besser deine Probleme.
viele Grüße
DaMenge
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 09:56 Do 11.08.2005 | | Autor: | suzan |
hallöchen damenge
also X U Y = [mm] \{a,b,c,d,1;2;3;4 \}
[/mm]
und X x Y = [mm] \{(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(b,1),(b,2),(b,3),(b,4),(c,1),(c,2),(c,3),(c,4),(d,1),(d,2),(d,3),(d,4)\}
[/mm]
richtig?
achso ich kann die formeln nicht lesen, es wird mir nicht angezeigt könntest du mir bitte die formeln dafür durchgeben ...für geschnitten..vereinigt..??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:05 Do 11.08.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hallo suzan,
ich hatte in X kein d stehen, deshalb sind alle Werte wo ein d vorkommt natürlich noch zu streichen, aber im Grunde hast du es verstanden, ja !
nun nochmal zu deiner ursprünglichen Frage :
du sagtest : "Ich soll sagen ob diese Aussage (die rechnung) wahr oder falsch ist (...)"
Steht in der Aufgabe, dass du "zeigen" oder "beweisen" sollst, dass sie wahr oder falsch ist - oder steht da wirklich nur, dass du nur sagen sollst : "Wahr" oder "Falsch" ??
Je nachdem , könnte es im Folgendem schwer oder einfach werden...
Kannst du deshalb nochmal darauf antworten?
viele Dank
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:07 Do 11.08.2005 | | Autor: | suzan |
ich habe 5 aufgaben a-d und bei a und c soll ich es beweisen bei den anderen soll ich nur sagen ob wahr oder falsch...
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Hallo suzan!
Also zuerst einmal: Hier hattest du die Frage gestern schon ein mal gestellt. Und auch wenn heute ein neuer Tag ist, die Aufgabe bleibt die gleiche und die Lösung auch.  Und die hatte Holy_Diver dir schon vorgerechnet. Wenn du an seiner Lösung etwas nicht verstehst, solltest du direkt bei der entsprechenden Stelle nachfragen (vielleicht hast du auch schon den Button "Zitieren" entdeckt, der ist sehr nützlich, da kann man dann nämlich seine Frage genau an die Stelle schreiben, wo man etwas nicht versteht).
Ich habe mir die Antworten in dem anderen Thread nicht alle so genau durchgelesen, deswegen probiere ich mich hier jetzt mal mit einer neuen Antwort. Es kann aber sein, dass ich es exakt genauso erkläre. Und ich glaube nicht, dass noch viele es anders erklären werden, also müsstest du dann schon mal konkret sagen, was du nicht verstehst.
> Ich schreibe die Aufgabe mal auf ...wäre echt lieb.
> für A gilt : a,b für B gilt: b,c und für C gilt: d
>
> A X [mm](B\bigcup_{i=1}^{n}[/mm] C) = (A X B) [mm]\bigcup_{i=1}^{n}[/mm] (A X
> C)
Also, ich verstehe die Aufgabe jetzt mal folgendermaßen (ich glaube, du hattest auch immer noch nicht gesagt, ob das wirklich so gemeint ist): Du hast drei Mengen, und diese Mengen sind mit allen ihren Elementen angegeben, nämlich:
[mm] A=\{a,b\}
[/mm]
[mm] B=\{b,c\}
[/mm]
[mm] C=\{d\}
[/mm]
Das heißt, die Menge A besitzt genau die Elemente a und b, die Menge B besitzt genau die Elemente b und c, und die Menge C besitzt nur das eine Element d. Soweit klar?
Da du auch immer noch nicht genau gesagt hast, ob du für die Aufgabe einfach alle Möglichkeiten einsetzen sollst und es somit beweisen, oder ob du es allgemein zeigen sollst, mache ich es jetzt mal mit Einsetzen.
Wir wollen also zeigen, dass folgendes gilt:
[mm] A\times (B\cup [/mm] C) = [mm] (A\times B)\cup(A\times [/mm] C)
oder? Jedenfalls benutzt du leider immer noch das [mm] \bigcup_{i=1}^{n}, [/mm] was hier nicht wirklich Sinn macht, da nirgendwo ein i vorkommt. Notfalls halte doch mal den Mauszeigen über unsere Formeln oder klicke sogar drauf, dann siehst du, wie man die Formeln richtig schreibt. Und irgendwer hatte es dir auch gestern schon gesagt, dass das kartesische Produkt, dass du immer noch mit "X" schreibst, wesentlich besser zu lesen ist, wenn du es mit [mm] \backslah [/mm] times [mm] (\times) [/mm] schreibst! Bitte versuche das doch das nächste Mal.
Also, dann gehen wir mal an die Aufgabe:
Berechnen wir doch zuerst mal [mm] B\cup [/mm] C. Weißt du, was die Vereinigung bedeutet? An dem Zeichen kann man es eigentlich schon recht gut erkennen, es ist nämlich einfach so, als wenn wir die Mengen B und C zusammen in einen Topf werfen. Also einfach alle Elemente da rein, und dieser Topf ist dann unsere neue Menge [mm] B\cup [/mm] C und diese Menge besteht nun aus allen Elementen, die vorher entweder in B oder in C waren. Also, welche Elemente sind in dieser neuen Mengen? Probiere es doch mal selber, bevor du dir anguckst, was ich schreibe...
[mm] B\cup C=\{b,c,d\}
[/mm]
So, und nun müssen wir noch das kartesische Produkt von unserer Menge A und dieser Vereinigungsmenge bilden. Das machen wir, indem wir Tupel bilden, also einfach runde Klammern schreiben (( und )), und dazwischen zwei Elemente. Das erste Element muss aus der ersten Menge (also der Menge vor dem [mm] \times [/mm] -Zeichen), in unserem Fall das A, kommen, und das zweite Element aus der Menge nach dem [mm] \times- [/mm] Zeichen, das ist bei uns die Menge [mm] B\cup [/mm] C (beachte, dass die Klammern stärker binden, dass also die Vereinigungsmenge gemeint ist, und nicht nur die Menge B!).
Also, welche Elemente können an erste Stelle unseres Tupels stehen? Alle Elemente, die in A enthalten sind. Also können wir schon mal schreiben:
[mm] A\times (B\cup [/mm] C) = [mm] \{(a,\star),(b,\star)\}
[/mm]
Nun müssen wir die Stellen, an denen ein [mm] \star [/mm] fehlt, noch mit "belegen". Wie gesagt müssen dort Elemente aus [mm] B\cup [/mm] C hin, also eins der Elemente b,c oder d. Da aber jedes dieser beiden Tupel da oben mit jedem dieser drei Elemente zu einem gesuchten Tupel gemacht werden kann, wird unsere Menge noch etwas größer. Wenn a das erste Element des Tupels sein soll, dann haben wir die Tupel:
(a,b), (a,c), (a,d)
und mit b als erstem Element:
(b,b), (b,c), (b,d)
Und das sind auch schon alle unsere Elemente, die in [mm] A\times (B\cup [/mm] C) enthalten sind, also schreiben wir:
[mm] A\times (B\cup [/mm] C)= [mm] \{(a,b), (a,c), (a,d),(b,b), (b,c), (b,d)\}
[/mm]
So, und nun das Gleiche bei der rechten Seite:
Bilden wir zuerste das kartesische Produkt von A und B, also [mm] A\times [/mm] B:
[mm] A\times [/mm] B = [mm] \{(a,b), (a,c), (b,b), (b,c)\}
[/mm]
und noch:
[mm] A\times [/mm] C = [mm] \{(a,d), (b,d)\}
[/mm]
Und nun müssen wir noch diese beiden Mengen vereinigen:
[mm] (A\times B)\cup(A\times [/mm] C) = [mm] \{(a,b), (a,c), (b,b), (b,c)\}\cup\{(a,d), (b,d)\} [/mm] = [mm] \{(a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (a,d), (b,d)\} [/mm]
Und siehe da, es ist exakt die gleiche Menge, wie wir sie für die linke Seite schon berechnet hatten. Also ist gezeigt, dass diese beiden Ausdrücke gleich sind, weil ja diese beiden Mengen gleich sind.
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:41 Do 11.08.2005 | | Autor: | suzan |
vielen dank für deine hilfe..magst du mir bei den anderen aufgaben auch helfen? ich meine das ich sie vorrechne und du sie korrigierst und mir sagst was ich falsch gemacht habe? :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:05 Do 11.08.2005 | | Autor: | suzan |
wie mache ich ein neues therad auf?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:09 Do 11.08.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
schön, dass du für neue Fragen nun auch einen neuen Thrad aufmachen willst, das geht so:
Über dieser Antwort ist ein Pfeil nach oben und ein Link - da steht "Forum "Mathe Klassen 9-10" " - da musst du drauf clicken, dqann bist du in dem entspr. Forum.
Über dem Forum steht ein Link : "Neue Frage stellen"
Das ist zwischen der Tabelle der aktuellen Artikel und der Forenansicht darunter.
Alternativ kannst du links im Menü " Neue Frage stellen " wählen, aber dann musst du auf die richtige Auswahl des Forums achten !
viele Grüße
DaMenge
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