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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:30 Sa 12.12.2009 | | Autor: | Julia_20 |
Hallo Liebe Forenmitglieder,
da bin ich wieder :D ........
Ich bin wieder am verzweifeln bei einer Aufgabe.
Die Aufgabe lautet:
Zeigen sie, dass [mm] \IZ/3\IZ_{\IC} [/mm] ein Körper mit 9 Elementen ist und daß [mm] \IZ/5\IZ_{\IC} [/mm] kein Körper ist.
Mein Problem ist wieder der Ansatz. Ich weiß das [mm] \IZ/3\IZ [/mm] drei Elemente hat aber wie geht das denn mit [mm] \IZ/3\IZ_{\IC} [/mm] ???
LG Julia
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> Zeigen sie, dass [mm]\IZ/3\IZ_{\IC}[/mm] ein Körper mit 9
> Elementen ist und daß [mm]\IZ/5\IZ_{\IC}[/mm] kein Körper ist.
>
> Mein Problem ist wieder der Ansatz. Ich weiß das [mm]\IZ/3\IZ[/mm]
> drei Elemente hat aber wie geht das denn mit [mm]\IZ/3\IZ_{\IC}[/mm]
> ???
Hallo,
der Schlüssel dazu ist die Definition von [mm] \IZ/3\IZ_{\IC}.
[/mm]
wie ist denn [mm] \IZ/3\IZ_{\IC} [/mm] definiert? Hab' ich noch nie gesehen.
Ah! Just in dem Moment kommt mir etwas:
Das ist bestimmt dies: [mm] \IZ/3\IZ_{\IC}:=\{x+iy| x,y\in \IZ/3\IZ\}.
[/mm]
Das mit den 9 Elementen stimmt dann ja schonmal.
Bzgl der Körpereigenschaften gibt es ja nur eine Stelle, an welcher das scheitern könnte, nämlich die Invertierbarkeit, und genau diese ist der Knackpunkt bei [mm] \IZ/5\IZ_{\IC}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:54 Sa 12.12.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> > Zeigen sie, dass [mm]\IZ/3\IZ_{\IC}[/mm] ein Körper mit 9
> > Elementen ist und daß [mm]\IZ/5\IZ_{\IC}[/mm] kein Körper ist.
> >
> > Mein Problem ist wieder der Ansatz. Ich weiß das [mm]\IZ/3\IZ[/mm]
> > drei Elemente hat aber wie geht das denn mit [mm]\IZ/3\IZ_{\IC}[/mm]
> > ???
Genau diese Frage wurde schonmal gestellt.
> Ah! Just in dem Moment kommt mir etwas:
>
> Das ist bestimmt dies: [mm]\IZ/3\IZ_{\IC}:=\{x+iy| x,y\in \IZ/3\IZ\}.[/mm]
Ja, das vermute ich auch.
LG Felix
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