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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:20 Mo 04.05.2009 | | Autor: | JackLondon |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die folgenden Funktionen f : [mm] R^{2} [/mm] → R auf Stetigkeit.
[mm] \bruch{xy}{\wurzel{x}+y^{2}} [/mm] falls (x,y) [mm] \not= [/mm] (0,0)
f(x,y) =
0 falls (x,y) = (0,0) |
1. sry, dass ich das mit fallweisen definition nicht hinbekomm
2. ich habe eine interessante aufgabe auf eurer seite gefunden, und dachte, dass ich auch mal eine reinposte, bei der ich nicht so ganz klar komme
3. Also ich bisher kenne ich stetigkeit wie folgt:
bei dieser aufgabe würde ich sagen, komposition stetiger fkt. => stetig
meine frage ist jetzt, wie genau prüfe ich, dass die funktion an der 0-stelle auch stetig ist? da komme ich nicht so ganz hinterher, denn irgendwie verwirrt mich, dass (x,y)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo JackLondon,
> Untersuchen Sie die folgenden Funktionen $f : [mm] \IR^{2}\to\IR$ [/mm] auf Stetigkeit.
>
> [mm] $f(x,y)=\begin{cases} \bruch{xy}{\wurzel{\red{|}x\red{|}}+y^{2}}, & \mbox{falls } (x,y)\neq(0,0) \\ 0, & \mbox{falls } (x,y)=(0,0) \end{cases}$
[/mm]
> 1. sry, dass ich das mit fallweisen definition nicht
> hinbekommen
Kein Problem, habe es gefixt, klicke mal auf die Formel, dann siehst du, wie man's eintippt.
Allerdings muss doch bestimmt unter der Wurzel im Nenner $|x|$ stehen und nicht nur $x$ ...
> 2. ich habe eine interessante aufgabe auf eurer seite
> gefunden, und dachte, dass ich auch mal eine reinposte, bei
> der ich nicht so ganz klar komme
> 3. Also ich bisher kenne ich stetigkeit wie folgt:
> bei dieser aufgabe würde ich sagen, komposition stetiger
> fkt. => stetig
>
> meine frage ist jetzt, wie genau prüfe ich, dass die
> funktion an der 0-stelle auch stetig ist? da komme ich
> nicht so ganz hinterher, denn irgendwie verwirrt mich, dass
> (x,y)
Du hättest noch etwas weiter suchen sollen, dieselbe Frage ist vor ein paar Tagen hier schon gestellt worden.
Lies dir das mal durch, vllt. klärt das schon deine Frage ...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
LG
schachuzipus
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