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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 Mi 01.04.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Kann mir jemand erklären wie man die berechnet?
Also vorher braucht man den Wendepunkt oder?
Also wenn ich jetzt habe:
[mm] 2x^3-2x²
[/mm]
y'= 6x²-4x
y''= 12x-4
0=12x-4
4=12x
x=3 Wendepunkt(3/36)
Wie komme ich jetzt auf die Wendetangente?
y'= 6x²-4x y'(3) = 42
y=kx+d 36=42*3+d d= 36-126 = -90
Wendetangente: 42x-90
Kann das stimmen?
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danke, liebe Grüße!
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Hallo freak900,
> Kann mir jemand erklären wie man die berechnet?
>
> Also vorher braucht man den Wendepunkt oder?
>
> Also wenn ich jetzt habe:
> [mm]2x^3-2x²[/mm]
> y'= 6x²-4x
> y''= 12x-4
> 0=12x-4
> 4=12x
> x=3 Wendepunkt(3/36)
>
> Wie komme ich jetzt auf die Wendetangente?
>
Nun,aus [mm]y''\left(x_{W}\right)=0[/mm] folgt die Lösung [mm]x_{W}[/mm].
Bilde nun den Funktionswert an dieser Stelle [mm]y\left(x_{w}\right)[/mm],
sowie den Wert der ersten Ableitung an derselben Stelle [mm]y'\left(x_{w}\right)[/mm].
Aus der Punkt-Steigungsform einer Geraden folgt
nun die Gleichung der Wendetangente:
[mm]\bruch{y-y\left(x_{W}\right)}{x-x_{W}}=y'\left(x_{W}\right)[/mm]
>
>
> y'= 6x²-4x y'(3) = 42
> y=kx+d 36=42*3+d d= 36-126 = -90
>
> Wendetangente: 42x-90
>
> Kann das stimmen?
Ja, das stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> danke, liebe Grüße!
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 Mi 01.04.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo und Achtung
f''(x)=12x-4
0=12x-4
12x=4
[mm] x=\bruch{1}{3}
[/mm]
der Wendepunkt liegt an der Stelle [mm] x_w=\bruch{1}{3}
[/mm]
Steffi
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