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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:36 Do 14.05.2009 | | Autor: | ulucay |
| Aufgabe | [mm] $A\in End(\IR^n):=L(\IR^n,\IR^n)$ [/mm] bzgl. der standardbasis die darstellungsmatrix [mm] $[a_{kl}]$. [/mm] für [mm] $X_j:=(\IR,|.|_j)$ [/mm] mit [mm] $j=1,2,\infty$ [/mm] gilt dann:
[mm] $A\in L(E_j)$ [/mm] mit
i) [mm] $||A||_{L(E_1)}= max_l \summe_k |a_{kl}|$
[/mm]
[mm] ii)$||A||_{L(E_2)}\le (\summe_{k,l}|a_{kl}|^2)^{0.5}$
[/mm]
iii) [mm] $||A||_{L(E_{\infty})}= max_k \summe_l |a_{k,l}|$ [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
kann mir vlt jemand helfen?? ich habe zwar ein zwei ideen , aber ich glaube nicht, dass die unbedingt richtig sind
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Hallo ulucay,
> [mm]A\in End(\IR^n):=L(\IR^n,\IR^n)[/mm] bzgl. der standardbasis die
> darstellungsmatrix [mm][a_{kl}][/mm]. für [mm]X_j:=(\IR,|.|_j)[/mm] mit
> [mm]j=1,2,\infty[/mm] gilt dann:
> [mm]A\in L(E_j)[/mm] mit
> i) [mm]||A||_{L(E_1)}= max_l \summe_k |a_{kl}|[/mm]
>
> ii)[mm]||A||_{L(E_2)}\le (\summe_{k,l}|a_{kl}|^2)^{0.5}[/mm]
> iii)
> [mm]||A||_{L(E_{\infty})}= max_k \summe_l |a_{k,l}|[/mm]
> Ich habe
> diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten
> gestellt.
>
> kann mir vlt jemand helfen?? ich habe zwar ein zwei ideen ,
> aber ich glaube nicht, dass die unbedingt richtig sind
Dann zeige uns deine Ideen, vllt. ist ja etwas richtiges dabei, an das man anknüpfen kann ...
Gruß
schachuzipus
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Hallo nochmal,
Walodja 1987 hat hier exakt dieselbe Frage gestellt.
Ihr tut euch am besten zusammen, ich schließe mal deine Frage, du kannst ja im anderen thread mitmachen ...
LG
schachuzipus
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:32 Sa 16.05.2009 | | Autor: | ulucay |
| Aufgabe 1 | | Aufgabe 2 | [mm] A\in End(\IR^n):=L(\IR^n,\IR^n) [/mm] bzgl. der standardbasis die darstellungsmatrix [mm] [a_{kl}]. [/mm] für [mm] X_j:=(\IR,|.|_j) [/mm] mit [mm] j=1,2,\infty [/mm] gilt dann:
[mm] A\in L(E_j) [/mm] mit
i) [mm] ||A||_{L(E_1)}= max_l \summe_k |a_{kl}|
[/mm]
[mm] ii)||A||_{L(E_2)}\le (\summe_{k,l}|a_{kl}|^2)^{0.5}
[/mm]
iii) [mm] ||A||_{L(E_{\infty})}= max_k \summe_l |a_{k,l}| [/mm] |
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meine idee oder gedanke war halt, dass ich zeigen muss, dass [mm] ||A||_{L(E_1)}=sup_{||x_i||_1=1}||Ax||_1=max\summe_{k=1}^{n}|a_{kl}| [/mm] gilt ich weiß aber nicht, wie ich das zeigen soll
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:21 Mo 18.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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