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| Aufgabe | Diese Summe soll ich ausschreiben:
[mm] \summe_{k=1}^{4} \summe_{i=k}^{4} [/mm] i |
ich verstehe niccht wie ich diese summe ausschreiben kann.
ich habe es schon in einem anderen matheforum versucht aber dort konnte mir scheinbar keiner helfen der link dazu ist
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de/forum/summe-einer-summe-ausschreiben]
dort habe ich auch schon zwei lösungsideen von mir gepostet
Idee 1
= (1+2+3+4)+(2+3+4)+(3+4)+(4)
Idee 2
[mm] \summe_{k=1}^{4} [/mm] (k+2k+3k+4k) = 10+20+30+40
wobei die zweite idee nur von einer komilitonin abgeschrieben wurde und ich nicht recht verstehe warum das so sein soll.
wäre super wenn mir jemand von euch helfen könnte. wie gesagt im anderen mathe forum hat mir keiner helfen können.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 Fr 30.10.2009 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
es handelt sich um eine sogenannte Doppelsumme.
Das linkstenende Summenzeichen begründet die sogenannte äußere Summe,
das rechtstehende Summenzeichen die innere Summe.
So weit, so gut.
Die Doppelsumme aus der Aufgabe hat die Besonderheit,
daß die Summationsvariable der äußeren Summe den Summationsbeginn der inneren Summe bestimmt.
Möglicherweise verwirrend, aber statthaft.
$A\ ver!$
$ [mm] \summe_{k=1}^{4} \summe_{i=k}^{4} [/mm] i = [mm] \summe_{i=1}^{4} [/mm] i + [mm] \summe_{i=2}^{4} [/mm] i [mm] +\summe_{i=3}^{4} [/mm] i + [mm] \summe_{i=4}^{4} [/mm] i$
Und damit
$ [mm] \summe_{k=1}^{4} \summe_{i=k}^{4} [/mm] i = 10 + 9 + 7 +4 =10+9+11=20$.
Schönen Gruß
Karsten
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besten dank !
sehr verständlich erklärt !
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:43 Fr 30.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Vielleicht wird das noch deutlicher, wenn du diese Aufgabe nachvollzogen hast.
Marius
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