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Sei und sei V ein n-dimensionaler Vektorraum über einem Körper K. Eine Abbildung: heißt Determinantenfunktion, falls für (j=1,...,n) gilt:
d1) Existieren , mit , so folgt: ( ist alternierend!)
d2) Für und gilt: ( ist linear in jeder Spalte)
siehe auch Determinante
![$ \triangle([v_1,...,v_n])=0 $](/teximg/1/5/00388351.png "$ \triangle([v_1,...,v_n])=0 $"){kind=small}
![$ \triangle([v_1,...,v_j+\lambda\cdot{}v'_j,...,v_n])=\triangle([v_1,...,v_n])+\lambda\cdot{}\triangle([v_1,...,v'_j,...,v_n]) $](/teximg/3/5/00388353.png "$ \triangle([v_1,...,v_j+\lambda\cdot{}v'_j,...,v_n])=\triangle([v_1,...,v_n])+\lambda\cdot{}\triangle([v_1,...,v'_j,...,v_n]) $"){kind=small}
