Dann heißt das (eindeutig bestimmte) Maß auf , das jedem Intervall dessen n-dimensionalen Elementarinhalt zuordnet, heißt Lebesgue-Borelsches Maß (L-B-Maß).
Für jedes ist ebenfalls ein translationsinvariantes Maß auf .
translationsinvariantes Maß auf (also für jede Translation ), (W Einheitswürfel)
Das L-B-Maß ist bereits durch seine Translationsinvarianz und die Normierung (wobei ein n-dimensionales Intervall ist; n-dimensionaler Einheitswürfel) eindeutig bestimmt.
Das L-B-Maß ist nicht invariant gegenüber beliebigen Homöomorphien
Die Vervollständigung des L-B-Maßes (also die Fortsetzung des L-B-Maßes auf diejenige kleinste -Algebra, die enthält und alle Teilmengen von L-B-Nullmengen) heißt Lebesgue-Maß.
