Mach mit! und verbessere/erweitere diesen Artikel! | Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren | MaßDefinition Maß
Sigma-Algebra in ![$ \Omega $ $ \Omega $](/teximg/6/8/00000586.png) , ![$ \mu $ $ \mu $](/teximg/1/8/00000181.png) Prämaß auf ![$ \mathcal{A} $ $ \mathcal{A} $](/teximg/4/0/00041504.png)
Dann heißt Maß (auf ![$ \mathcal{A} $ $ \mathcal{A} $](/teximg/4/0/00041504.png) );
für ![$ A\in\mathcal{A} $ $ A\in\mathcal{A} $](/teximg/6/9/00044696.png) heißt ![$ \mu(A) $ $ \mu(A) $](/teximg/1/2/00046621.png) das ( ![$ \mu $ $ \mu $](/teximg/1/8/00000181.png) -) Maß der Menge A;
für ![$ \mu(\Omega)<+\infty $ $ \mu(\Omega)<+\infty $](/teximg/6/9/00940196.png) heißt endlich;
falls ![$ \mu\equiv 0 $ $ \mu\equiv 0 $](/teximg/8/9/00940198.png) heißt Nullmaß.
Siehe auch: äußeres Maß, Prämaß, Inhalt
Beispiele:
nichtabzählbar (z.B. ), $\sigma$-Algebra. ist Maß auf ![$ \mathcal{A} $ $ \mathcal{A} $](/teximg/4/0/00041504.png)
- Dirac-Maß
- Zählmaß
nichtabzählbar (z.B. ), -Algebra. ist Maß auf ![$ \mathcal{A} $ $ \mathcal{A} $](/teximg/4/0/00041504.png)
- Lebesgue-Borelsches Maß
- Lebesguesches Maß
Attribute:
Ein Maß heißt...
Literatur: isbn3110136252
| Erstellt: Mo 28.07.2008 von Marc | Letzte Änderung: Do 02.10.2008 um 23:00 von Marc | | Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren • Titel ändern • Artikel löschen • Quelltext |
|