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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jemand die Ableitungskriterien von Polynomfunktionen aufschreiben?
Folgende Punkte meine ich zu wissen:
Wenn f´Schnittstelle mit x-Achse hat dann f = Extremstellen
Y = 0 -> Sattelpunkt (doppelte Nullstelle)
f´ von - nach + dann TP y >0
f´ von + nach - dann HP y <0
Wenn f´ Extremstelle hat, dann Wendestelle von f + f´´ y =0
Wenn f´´ Schnittstelle mit x- Achse dann Wendestelle von f + f´´´ nicht 0
1 Ableitung gibt Steigung der Tangente am zugehörigen Punkt an.
Hoffe das stimmt. Bitte um Hilfe!!
Gruß Matze
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Mo 12.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Schau mal hier, da hast du schonmal die notwendigen Bedingungen für Extrema/Wendestellen etc.
Ob f nun eine Polynomfunktion ist, ist egal, dieses Schema gilt für alle Funktionstypen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Kann mir jemand die Ableitungskriterien von
> Polynomfunktionen aufschreiben?
>
> Folgende Punkte meine ich zu wissen:
>
> Wenn f´Schnittstelle mit x-Achse hat dann f =
> Extremstellen
Das stimmt so nicht f(x)=x³ hat Keine Extrema, obwohl f'(0)=0
> Y = 0 -> Sattelpunkt (doppelte Nullstelle)
Nein, f(x)=x² hat eine Doppelte Nullstelle, die aber kein Sattelpunkt ist.
> f´ von - nach + dann TP y >0
> f´ von + nach - dann HP y <0
>
Das ist z.T richtig. Über die y-Koordinate ist aber nichts ausgesagt. Es gilt nur: f' hat in [mm] x_{e} [/mm] ein Vorzeichenwechsel von +(-) nach -(+) also hat f in [mm] E(x_{e};f(x_{e})) [/mm] einen Hoch(Tief)punkt
> Wenn f´ Extremstelle hat, dann Wendestelle von f + f´´ y
> =0
> Wenn f´´ Schnittstelle mit x- Achse dann Wendestelle von f
> + f´´´ nicht 0
Das verstehe ich gar nicht.
> 1 Ableitung gibt Steigung der Tangente am zugehörigen
> Punkt an.
Korrekt. Mit [mm] f'(x_{p}) [/mm] bestimmt man die Steigung des Graphen der Funktion f im Punkt P
>
> Hoffe das stimmt. Bitte um Hilfe!!
>
> Gruß Matze
Marius
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