Hilfe zu einer Aufgabe < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Do 06.03.2008 | | Autor: | SinX |
| Aufgabe | | Im Punkt P (a|y) des Graphen x->x²-2,75 ist die Normale gezeichnet. Sie geht durch den Punkt Q [0|0]. Gib die Koordinaten von P an |
könnt ihr mir einen Lösungsweg vorschlagen für diese Aufgabe? Ich glaub man muss die maßzahl der steigung der tangente und orthogonale ausrechnen, aber ich weiss es nicht genau.
danke im vorraus :)
ps: falls die aufgabe i.wo steht, tut mir leid ich konnte sie nicht finden :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo SinX,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Im Punkt P (a|y) des Grahttp://www.mathebank.de/wissen/Normalephen x->x²-2,75 ist die Normale
> gezeichnet. Sie geht durch den Punkt Q [0|0]. Gib die
> Koordinaten von P an
> könnt ihr mir einen Lösungsweg vorschlagen für diese
> Aufgabe? Ich glaub man muss die maßzahl der steigung der
> tangente und orthogonale ausrechnen, aber ich weiss es
> nicht genau.
Zunächst ist festzuhalten, daß die Normale senkrecht zur Tangente ist.
Für Normale und Tangente gilt laut Mathebank folgende Beziehung:
[mm]m_{Normale}*m_{Tangente}=-1[/mm]
Die Steigung der Tangente ist ja nichts anderes als [mm]f'\left(a\right)[/mm].
Stelle also gemäß der Punkt-Steigungsform die Normalform der Geradengleichung zunächst mit unbekanntem a auf.
Setze dann den Punkt (0|0) in diese Gleichung ein, und Du erhältst den Wert für a.
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> danke im vorraus :)
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> ps: falls die aufgabe i.wo steht, tut mir leid ich konnte
> sie nicht finden
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:07 Do 06.03.2008 | | Autor: | SinX |
aha, derLösungsweg ist plausibel, dennoch bleib ich bei der durchführung stecken. wie genau sieht den das ergebnis der punkt-steigungsformel aus? kannst du mir den rechenweg aufshreiben?
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Hallo SinX,
> aha, derLösungsweg ist plausibel, dennoch bleib ich bei der
> durchführung stecken. wie genau sieht den das ergebnis der
> punkt-steigungsformel aus? kannst du mir den rechenweg
> aufshreiben?
Bei der Punkt-Steigungsform ist ein Punkt [mm]\left(x_{p}|y_{p}\right)[/mm] und die Steigung m der Geraden gegeben.
Für einen Punkt [mm]\left(x|y}\right)[/mm] auf der Geraden gilt nun:
[mm]\bruch{y-y_{p}}{x-x_{p}}=m[/mm]
Somit ergibt sich die Geradengleichung zu:
[mm]y=m*\left(x-x_{p}\right)+y_{p}[/mm]
Gruß
MathePower
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