www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen
   Einstieg
   
   Index aller Artikel
   
   Hilfe / Dokumentation
   Richtlinien
   Textgestaltung
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Funktionen_aus_Eigenschaften
Mach mit! und verbessere/erweitere diesen Artikel!
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren

Funktionen aus Eigenschaften

Gegeben ist im ersten Quadranten eine Fläche in Form eines Quadrates.
Gesucht ist die Gleichung der Parabel,  die durch die beiden oberen Eckpunkte des
Quadrates P1 (0,4)  und P2 (4,4) verläuft und das Quadrat in 2 flächengleiche Teile zerlegt.




Welche Bedingungen müssen die Koeffizienten b und c erfüllen,
damit die Funktion mit $ f(x)= \bruch{1}{3}x^3+bx^2+cx+17 $ in keinem Punkt die Steigung 0 hat?




Gesucht ist eine Funktion 3. Grades mit folgenden Eigenschaften:

  • Punkt $ P_1 $ (1|1) Maximum,
  • Punkt $ P_2 $(3|f(3)) Wendepunkt,
  • geht durch Nullpunkt des Koordinatensystems.



Eine Funktion 3. Ordnung

  • hat in $ P_E $ (4|0) einen Tiefpunkt,
  • sie verläuft durch den Ursprung und durch den Punkt P (5|2,5).



Eine ganzrationale Funktion vierten Grades hat im Ursprung ein Extremum,
in P (-1|-3) besitzt sie einen Wendepunkt. Die zugehörige Wendetangente geht durch Q(0|2)!
Wie lautet die Funktionsgleichung?




Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades hat im Wendepunkt W (2|0) eine horizontale Wendetangente. Die Normale im Ursprung des Koordinatensystems hat die Steigung $ m = - \bruch{1}{8} $.




Für jedes t > 0 ist eine Funktion $ f_t(x)=  t\cdot{}(x-x²) $
Ihr Schaubild sei $ C_t $.  Gib die Schnittpunkte von $ C_t $ mit der x-Achse an.
Das Schaubild $ K_t $ einer ganzrationalen Funktion $ g_t $ dritten Grades hat mit $ C_t $ die Schnittpunkte mit der x-Achse gemeinsam.
Im linken Schnittpunkt berührt $ K_t $ die Kurve $ C_t $,
im rechten Schnittpunkt schneidet $ K_t $ die Kurve $ C_t $ rechtwinklig.
Bestimme die Gleichung von $ g_t $.



siehe auch Funktion, Ortskurve, Funktionen aus Eigenschaften, Steckbriefaufgaben

Hinweis: zur Kontrolle sollte die Funktion stets gezeichnet werden, z. B. mit [link]FunkyPlot.

Erstellt: Mi 22.12.2004 von informix
Letzte Änderung: Fr 24.06.2005 um 12:03 von informix
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren • Titel ändern • Artikel löschen • Quelltext

^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]